4302: 2023CSP-J 旅游巴士(bus)

小 Z 打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。

旅游景点的地图共有 n 处地点，在这些地点之间连有 m 条道路。其中 1 号地点为 景区入口，n 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 0 时刻，则 从 0 时刻起，每间隔 k 单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士 从景区出口驶离景区。

所有道路均只能单. 向. 通. 行. 。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好 1 单位时 间。

小 Z 希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口， 再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是 k 的. 非. 负. 整. 数. 倍. 。由 于节假日客流众多，小. Z 在.坐.旅.游.巴.士.离.开.景.区.前.只.想.一.直.沿.着.景.区.道.路.移.动.，而.不. 想.在.任.何.地.点.(包.括.景.区.入.口.和.出.口.)或.者.道.路.上.逗.留.。

出发前，小 Z 忽然得知:景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个 “开放时间”ai，游客只有不. 早. 于. ai 时. 刻. 才能通过这条道路。

请你帮助小 Z 设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。

输入的第一行包含 3 个正整数 n, m, k，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游 巴士的发车间隔。

输入的接下来 m 行，每行包含 3 个非负整数 u_i, v_i, a_i，表示第 i 条道路从地点 u_i 出发，到达地点 v_i，道路的“开放时间”为 a_i。

输出一行，仅包含一个整数，表示小 Z 最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不 存在符合要求的旅游方案，输出 ‐1。