4035: 【08NOIP提高组】双栈排序
Memory Limit：64 MB
Time Limit：1.000 S
Judge Style：Text Compare
Creator：
Submit：0
Solved：0
Description
Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过$2$个栈$S_1$和$S_2$,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排列。 n 
n操作$a$ n如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈$S_1$ n操作$b$ n如果栈$S_1$不为空，将$S_1$栈顶元素弹出至输出序列 n操作$c$ n如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈$S_2$ n操作$d$ n如果栈$S_2$不为空，将$S_2$栈顶元素弹出至输出序列 n如果一个$1～n$的排列$P$可以通过一系列操作使得输出序列$1,2,…,(n-1),n$,Tom就称$P$是一个“可双栈排序排列”。例如($1,2,3,4$)就是一个“可双栈排序排列”，而($2,3,4,1$)不是。下图描述了一个将($1,3,2,4$)排序的操作序列： n
n当然，这样的操作序列有可能多个，对于上例($1,2,3,4$),是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。
n操作$a$ n如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈$S_1$ n操作$b$ n如果栈$S_1$不为空，将$S_1$栈顶元素弹出至输出序列 n操作$c$ n如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈$S_2$ n操作$d$ n如果栈$S_2$不为空，将$S_2$栈顶元素弹出至输出序列 n如果一个$1～n$的排列$P$可以通过一系列操作使得输出序列$1,2,…,(n-1),n$,Tom就称$P$是一个“可双栈排序排列”。例如($1,2,3,4$)就是一个“可双栈排序排列”，而($2,3,4,1$)不是。下图描述了一个将($1,3,2,4$)排序的操作序列： n n当然，这样的操作序列有可能多个，对于上例($1,2,3,4$),是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。
Input
第一行是一个整数$n$。 n第二行有$n$个用空格隔开的正整数，构成一个$1～n$的排列。
Output
一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字$0$;否则输出字典最小的操作序列，每个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。
Sample Input Copy
4
1 3 2 4Sample Output Copy
a b a a b b a b