1673: 泳池

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Description

小C在一个排水系统不太好的学校上学。又是一个下雨天,学校里高低不平积了很多水。小C突发奇想:如果大雨一直下,多久以后我可以在学校里游泳呢?
学校是 N x N 的坐标方格 grid 中,每一个方格的值 grid(i,j)表示在位置 (i,j) 的高度。现在开始下雨了。当时间为 t 时,此时雨水导致方格中任意位置的水位为 t 。你可以从一个方格游向四周相邻的任意一个方格,但是前提是此时水位必须同时淹没这两个方格。假定小C的游动是不耗时的。
现在小C从坐标方格的左上(0,0)出发。最少耗时多久他才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)?

Input

第一行有一个整数N,以下是一个N*N的方阵,代表各处的高度。 输入范围: 2 ≤ N ≤ 300 0 ≤ Height ≤ 10000000

Output

输出一个整数,代表最少等待时间T

Sample Input Copy

2
0 2
1 3

Sample Output Copy

3

HINT

样例输入2:
5
0 1 2 3 4
24 23 22 21 5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10 9 8 7 6

样例输出2:
16

提示

样例1:时间为3时,才可以游向平台(1,1),此时水位为3。 样例2:时间为16时,水位为16,此时才能保证(0,0)和(4,4)是联通的(请自行找出一条通路)。

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